Contrôle et estimation des systèmes dynamiques sur le groupe spécial orthogonal

 

James Richard Forbes

Université McGill

 

Domaine : techniques, mesures et systèmes

Programme établissement de nouveaux chercheurs universitaires

Concours 2012-2013

Le contrôle et l'estimation d'attitude sont nécessaires au pilotage de vaisseaux spatiaux, drone aériens, et véhicule sous-marins. Par exemple, les satellites doivent souvent être pointés vers une direction spécifique. L'attitude d'un corps rigide est décrite par la matrice de rotation. La matrice de rotation est une matrice 3x3 qui est orthonormée et qui a un déterminant de +1. Les matrices orthonormées et ont un déterminant de +1 font partie du groupe spécial orthogonal, noté SO(3); en tant que telles, toutes les matrices de rotation font partie du groupe SO(3). Traditionnellement, le contrôle d'attitude est réalisé par le paramétrage de la matrice de rotation; les angles d'Euler et les quaternions en sont des exemples. Tous les paramétrages sont compliqués par des singularités ou par une contrainte attentionnelle. Pour cette raison, des chercheurs ont commencé à envisager le contrôle et l'estimation d'attitude en utilisant directement la matrice de rotation.

Ce projet de recherche se concentre sur le développement et le test de nouvelles méthodes de contrôle et d'estimation d'attitude basées sur la matrice de rotation. Ces systèmes de contrôle et d'estimation seront assez généraux pour être utilisé dans les vaisseaux spatiaux, les drones, et les véhicules sous-marins. En ce qui concerne le contrôle, nous examinerons tout particulièrement la synthèse de contrôleurs dynamiques à la fois optimaux et robustes. Du point de vue de l'estimation, nous espérons développer de nouvelles méthodes de filtrage capables de fournir une estimation optimale de la matrice de rotation à partir d'un ensemble de mesures bruitées.