Développement d'un outil d'homogénéisation numérique automatique et validation de modèles d'homogénéisation analytiques et numériques

 

Martin Lévesque

École Polytechnique de Montréal

 

Domaine : matériaux

Programme établissement de nouveaux chercheurs universitaires

Concours 2010-2011

Les modèles d'homogénéisation permettent de prédire le comportement de matériaux hétérogènes, tels les composites, les polycristaux, etc. Ces modèles peuvent être analytiques (relativement simples) ou numériques (plus précis mais demandent un temps de calcul plus important).

Ce projet a comme objectifs : a) de développer un outil numérique qui permet d'estimer la précision des modèles d'homogénéisation analytiques; et b) d'estimer l'erreur associée à la validation expérimentale de ces modèles.

L'outil numérique génèrera dans un premier temps des microstructures artificielles de composites renforcés par des sphères ou des fibres courtes. Par la suite, une technique basée sur les transformées de Fourier sera utilisée pour obtenir les propriétés effectives des microstructures générées. Finalement, les prédictions de plusieurs modèles analytiques (Mori-Tanaka, Auto-Cohérent, etc.) seront comparées à celles obtenues par l'outil numérique. La quantification de l'erreur expérimentale se fera en étudiant deux matériaux modèles pour lesquels la microstructure sera caractérisée par microtomographie à Rayons-X afin que la microstructure supposée et réelle soient identiques. Des essais de traction seront conduits sur ces matériaux et comparés aux prédictions de l'outil numérique.

Les retombées de ce projet seront : i) un outil numérique automatique et paramétrisable permettant de prédire les propriétés effectives de composites. Cet outil permettra de simuler une vaste gamme de matériaux; ii) une évaluation exhaustive de plusieurs modèles d'homogénéisation analytiques; iii) une estimation de l'erreur associée aux aspects expérimentaux lors de la validation de ces modèles.