Fonctions propres et asymptotiques spectrales

 

Dmitry Jakobson

Université McGill

 

Domaine : structures abstraites

Programme projet de recherche en équipe

Concours 2015-2016

Les membres de l'équipe proposent d'étudier les fonctions propres et les asymptotiques spectrales du laplacien et d'opérateurs qui y sont reliés. Le projet porte sur la théorie semi-classique des systèmes discontinus, l'étude de bornes sur les restrictions des fonctions propres a des sous-variétés, l'exploration de la géometrie nodale des fonctions propres du laplacien et du problème de Steklov, et l'examen des asymptotiques spectrales sur certaines variétés riemanniennes. Les problèmes proposés sont motivés par des questions en physique, notamment en mécanique quantique, en théorie de la propagation des ondes, en hydrodynamique et en relativité générale. Les méthodes utilisées sont diverses et représentent un mélange des techniques analytiques, géométriques et probabilistes.