Les probabilités à l'interface du physique statistique, l'informatique théorique et l'optimisation

 

Dana Addario-Berry

Université McGill

 

Domaine : structures abstraites

Programme : projet de recherche en équipe

Concours 2017-2018

La théorie des probabilités est aujourd'hui essentielle à la description des systèmes physiques et informatiques. Ces domaines étudient des modèles où un grand nombre de composantes (particules, organismes, ordinateurs) interagissent entre eux localement produisant des phénomènes émergents à grande échelle. La théorie des probabilités propose un formalisme commun pour l'étude de ces phénomènes et, par le fait même, unifie l'étude des systèmes complexes.

Le projet de recherche proposé s'inscrit dans cette approche et cherche à dégager les structures universelles présentes au coeur des systèmes complexes en physique, en optimisation combinatoire, et en informatique. Nous allons étudier les enjeux algorithmiques des verres de spin et des paysages énergétiques aléatoires; les marches aléatoires avec branchement et leurs relations avec les structures de données aléatoires; et le comportement des diffusions dans un milieu aléatoire critique en grande dimension. Ces problèmes se situent à l'intersection de la physique, de l'optimisation et de l'informatique théorique. Ils nécessitent le développement de nouveaux outils universels mathématiques et probabilistes pour l'étude des systèmes complexes.

Le projet de recherche s'appuie sur l'expertise complémentaire des trois chercheurs dans ces trois domaines, sur l'organisation d'activités scientifiques au Québec (ateliers, séminaires, cours avancés), sur des collaborations internationales de recherche et sur la formation d'étudiants gradués.