Quelques problèmes d'analyse complexe

 

Richard Fournier

Collège Dawson

 

Domaine : structures abstraites

Programme de recherche pour les enseignants de collège

Concours 2013-2014

Notre projet est un projet de recherche en mathématiques fondamentales, plus précisément en analyse des fonctions analytiques d'une variable complexe. Nous nous proposons d'examiner quelques problèmes en théorie des fonctions univalentes (rayon d'étoilement d'une classe de fonctions presque-convexes bornées et voisinages de fonctions presque-convexes), en théorie des polynômes (calculer des bornes optimales pour certaines combinaisons des coefficients et obtenir des raffinements des inégalités classiques de type Bernstein et Markov).

Nous nous intéresserons aussi à quelques problèmes reliés au phénomène de Bohr (calcul de la fonction de Bohr et des fonctions extrémales) de même qu'à l'étude de certaines équations différentielles - fonctionelles (existence des solutions et de leurs zéros ou points critiques).