L'homogénéisation stochastique des équations de réaction-diffusion

 

Jessica Lin

Université McGill

 

Domaine : nature et interactions de la matière

Programme : établissement de nouveaux chercheurs universitaires

Concours 2019-2020

Ce projet concerne l'homogénéisation stochastique des équations de réaction-diffusion. Les équations de réaction-diffusion sont une classe centrale d'équations aux dérivées partielles non-linéaires qui modélisent une grande variété de processus physiques dynamiques. Par exemples, la propagation des feux de forêt ou l'évolution d'une colonie d'espèces dans un habitat hétérogène. Du point de vue de la modélisation mathématique, on peut ne pas avoir accès à certaines informations précises sur la localisation ou la description des effets hétérogènes de l'environnement. Cependant, on espère que si ces hétérogénéités sont relativement microscopiques, le phénomène présente en fait un comportement de type homogène (homogénéisation). En termes mathématiques, le but est d'identifier le comportement déterministe à grande échelle de solutions d'équations aux dérivées partielles hétérogènes à coefficients variables aléatoires. En dehors de contributions à la théorie de l'homogénéisation, ce projet donnera un aperçu de l'étude générale des équations de la réaction-diffusion. Il offrira également des applications naturelles à la modélisation mathématique.