La dynamique des marchés Hors-Bourse

 

Alain Bélanger

Université de Sherbrooke

 

Domaine : structures abstraites

Programme projet de recherche en équipe

Concours 2014-2015

Le focus de notre recherche est l'étude des systèmes d'équations différentiels non-linéaires associés à la modélisation des marchés Hors-Bourse. Plus spécifiquement, nous nous intéressons à l'évolution de ces systèmes dans le temps, à l'existence de solutions invariantes (l'équilibre du marché) lorsqu'il y a lieu et à la convergence des solutions transientes vers les solutions invariantes (la stabilité du marché).

Une des motivations principales de notre travail [3] est de nous permettre de considérer des interactions entre investisseurs où, à l'instar de la littérature actuelle, l'échange d'information peut être imparfait, ce qui nous permet de modéliser des interactions plus riches avec présence d'éléments aléatoires, et où les investisseurs peuvent révéler leur information de façon stratégique. Dans notre travail [4] nous généralisons le modèle de Duffie-Gârleanu-Pedersen [13] à des marchés à plus d'un actif. Il y a plusieurs extensions supplémentaires possibles pour rendre les modèles plus réalistes: permettre des positions quelconques dans les actifs au lieu de positions binaires; permettre une segmentation en investisseurs de différents types, etc.

Les auteurs [13] notent qu'il serait plus naturel d'étudier la convergence de prix associés à des proportions d'investisseurs initiales arbitraires au lieu de partir avec les prix d'équilibre. Ce problème est par contre plus difficile car la chaîne de Markov n'est plus homogène en temps. Nous avons utilisé des résultats de la théorie (peu développée) pour ces processus en conjonction avec notre résultat [3] mais notre étude des marchés OTC requerra des développements dans ce domaine.